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Les options de trajectoire
#1
Bonjour à tous et une bonne chouette 2021 !

Je tente ici une modeste contribution sur la trajectoire de la flèche d'Apollon (désolé si le sujet à déjà abordé, je suis très jeune sur le forum).

Aux vues des discussions précédentes, il est clair que nous avons toujours un problème de clarification sur le "comptera 1969,697 mesures vers le zénith". En effet, difficile de placer géométriquement cette mesure sur la trajectoire de la flèche. Je propose de passer en revue les options dont nous disposons ...

Les hypothèses préalables que j'ai retenues :
  • La trajectoire de la flèche est classique : elle monte depuis son pas de tir pour atteindre son apogée et ensuite redescendre (s’abattre) malgré le fait qu’elle voyage à la vitesse de la lumière.
  • La distance parcourue par la flèche est de 559 km (attention, distance parcourue <> portée).
  • Le point de départ et l'azimut de tir ne sont pas important dans le raisonnement (ils le sont bien sûr dans la résolution globale de l’énigme).

OPTION 1 : le point visé par Apollon est le point de chute de la flèche


   

Dans cette option qui semble la plus naturelle, il nous manque des informations pour déterminer précisément le profil de la trajectoire de la flèche et la portée du tir. En effet, Apollon a pu choisir une trajectoire quasi-rectiligne (donc de portée 559 km) ou une cloche très prononcée qui donnerait alors une portée bien inférieure à 559 km. Sans aucune indication complémentaire, il semble impossible de déterminer le point de chute.

L’hypothèse “Dabo” ne serait valable que dans le cadre d’un tir “tendu”, tir tendu qui est en contradiction avec la notion de “montée/descente” de la flèche.

OPTION 2 : le point visé par Apollon est l’apogée de la trajectoire de la flèche


   

Dans cette configuration, nous pouvons calculer très précisément la portée du tir en utilisant Pythagore.
Bien sûr, si on prend 1969,697 mesures = 650m, la portée du tir est donc proche/assimilable à 559 km (les 650m à l’apogée sont négligeable par rapport à la distance parcourue par la flèche). Mais cette interprétation de la valeur de la mesure est surement à retravailler.

OPTION 3 : le point visé par Apollon est un point quelconque de la trajectoire

   

Avec cette option, il nous manque beaucoup trop d’information pour déterminer le profil de la trajectoire et donc la portée. Même en ayant la distance du point initialement visé, il manquerait encore trop de donnée (quelle apogée ?).

Conclusion
Si Max considère que nous avons tous les éléments pour déterminer la trajectoire, alors seule l'option n°2 me semble viable, les deux autres nécessitant beaucoup plus d'information que nous ne possédons. Reste donc à travailler 1) la valeur de cette mesure 2) l'azimut de tir.

Vos avis ?

Bruce.
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#2
(2021-01-01,22:48)Bruce a écrit : Les hypothèses préalables que j'ai retenu :
  • La trajectoire de la flèche est classique : elle monte depuis son pas de tir pour atteindre son apogée et ensuite redescendre (s’abattre) malgré le fait qu’elle voyage à la vitesse de la lumière.
  • La distance parcourue par la flèche est de 559 km (attention, distance parcourue <> portée).
  • Le point de départ et l'azimut de tir ne sont pas important dans le raisonnement (ils le sont bien sûr dans la résolution globale de l’énigme).

Salut Bruce,
Si le fait qu'elle voyage à la la vitesse de la lumière n'avait pas d'importance, ce ne serait pas précisé. Et si c'est précisé, alors il faut en tenir compte. Or, à cette vitesse, la flèche ne peut pas avoir parcouru 559km après être montée puis redescendue sauf si elle a fait du rase-motte.
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#3
(2021-01-01,23:25)crew a écrit :
(2021-01-01,22:48)Bruce a écrit : Les hypothèses préalables que j'ai retenu :
  • La trajectoire de la flèche est classique : elle monte depuis son pas de tir pour atteindre son apogée et ensuite redescendre (s’abattre) malgré le fait qu’elle voyage à la vitesse de la lumière.
  • La distance parcourue par la flèche est de 559 km (attention, distance parcourue <> portée).
  • Le point de départ et l'azimut de tir ne sont pas important dans le raisonnement (ils le sont bien sûr dans la résolution globale de l’énigme).

Salut Bruce,
Si le fait qu'elle voyage à la la vitesse de la lumière n'avait pas d'importance, ce ne serait pas précisé. Et si c'est précisé, alors il faut en tenir compte. Or, à cette vitesse, la flèche ne peut pas avoir parcouru 559km après être montée puis redescendue sauf si elle a fait du rase-motte.

Hello Crew,

Je ne dit pas que la vitesse de la lumière n'a pas d'importance puisque c'est ce qui nous permet d'obtenir les 559km. Je précisais simplement que - malgré sa vitesse lumière - Max nous demande de considérer une trajectoire classique de la flèche (pas celle d'un laser par exemple).

Et je suis totalement d'accord avec toi : une portée de 559km implique ce que tu appelles un rase-motte ou ce que j'avais appelé un tir tendu.

Bruce.
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#4
Salut Bruce,

C’est du joli travail. Mais ta conclusion est erronée. Les éléments dont tu disposes ne se résument pas à ceux de l’énigme.

Autrement dit, tu peux toujours faire des hypothèses comme tu les fais (j’en ai moi-même et comme tout le monde fait un paquet, en inventant des trucs toujours plus délirants), si tu n’as pas résolu les énigmes précédentes, tu ne sauras pas quelle hypothèse est la bonne (et il est évidemment hors de question d’espérer trouver la solution).

Par contre, une fois les énigmes précédentes résolues, la 420 est un jeu d’enfant.

En conclusion, je te conseillerais de ne pas pousser plus loin l’analyse que tu viens de faire (elle est largement suffisante), donc de stopper là le travail de débroussaillage sur cette énigme, et de n’y revenir que lorsque les précédentes seront résolues. (Ça marche aussi pour les autres énigmes, d’ailleurs.)
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#5
(2021-01-01,23:37)Becarre a écrit : Salut Bruce,

C’est du joli travail. Mais ta conclusion est erronée. Les éléments dont tu disposes ne se résument pas à ceux de l’énigme.

Autrement dit, tu peux toujours faire des hypothèses comme tu les fais (j’en ai moi-même et comme tout le monde fait un paquet, en inventant des trucs toujours plus délirants), si tu n’as pas résolu les énigmes précédentes, tu ne sauras pas quelle hypothèse est la bonne (et il est évidemment hors de question d’espérer trouver la solution).

Par contre, une fois les énigmes précédentes résolues, la 420 est un jeu d’enfant.

En conclusion, je te conseillerais de ne pas pousser plus loin l’analyse que tu viens de faire (elle est largement suffisante), donc de stopper là le travail de débroussaillage sur cette énigme, et de n’y revenir que lorsque les précédentes seront résolues. (Ça marche aussi pour les autres énigmes, d’ailleurs.)

Merci de ta réponse Becarre.

J'ai effectivement fait abstraction de l'arc dans mon message car il ne me semble qu'il n'intervienne dans la détermination de la trajectoire (plutôt dans l'azimut de tir) ... ai-je oublié d'autres choses ? Pourrait tu être plus clair dans ce qui est faux dans mes options ?

Pour ce qui est des autres énigmes, je n'ai malheureusement plus que la 420 à travailler Big Grin ...

Bruce.
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#6
Ou alors tu peux réfléchir à ce paradoxe et le lever. Si tu as confiance en l'auteur, ne t'acharne pas sur des choses illogiques. Pars du principe que si l'énigme est ainsi écrite, c'est qu'il y a une bonne raison.
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#7
Rien de faux, puisque j’ai dit que ton analyse était suffisante… Concernant la trajectoire, Max avait fini par dire qu’il ne fallait « travailler » que sur sa projection au sol, qui est un segment de droite (on se fout de la forme de sa trajectoire, on sait juste qu’elle monte et qu’elle descend, ce qui est largement suffisant).
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#8
Les 1969,697 mesures caractérisent le point visé (cible d'Apollon) :

Citation :QUESTION No 12 DU 1999-06-22
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: VISEE
APOLLON VISE UN POINT A 1969...MESURES. LA FLECHE CONTINUE-T-ELLLE ENSUITE APRES AVOIR ATTEINT CE POINT?
--------------------------------------------------------------------------------
NON. AMITIES -- MAX

Il y a d'autres madits mais c'est le plus explicite.
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#9
Max semble répondre à une question qui va à l'encontre de ce que dit l'énigme.
Dans l'énigme, Apollon compte vers le zénith, donc au-dessus de sa tête. Dans le madit, le questionneur sous-entend que c'est le point de chute de la flèche qui se trouve à 1969, 697 mesures. Si on estime que ce point de chute est à 559km du point de départ de la flèche, Apollon ne peut pas avoir la tête levée vers le ciel s'il regarde le point de chute, elle est plutôt quasi droite. Et je ne vois pas pourquoi il compterait au-dessus de sa tête 1969,697 mesures si l'objectif est d'atteindre un point situé à une altitude plus haute que lui de 1969,697 mesures.
Bref, pour moi Max répond juste à la question (seconde phrase), sans tenir compte de la première phrase qui est une affirmation.
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#10
(2021-01-02,12:11)crew a écrit : Max semble répondre à une question qui va à l'encontre de ce que dit l'énigme.
Dans l'énigme, Apollon compte vers le zénith, donc au-dessus de sa tête. Dans le madit, le questionneur sous-entend que c'est le point de chute de la flèche qui se trouve à 1969, 697 mesures. Si on estime que ce point de chute est à 559km du point de départ de la flèche, Apollon ne peut pas avoir la tête levée vers le ciel s'il regarde le point de chute, elle est plutôt quasi droite. Et je ne vois pas pourquoi il compterait au-dessus de sa tête 1969,697 mesures si l'objectif est d'atteindre un point situé à une altitude plus haute que lui de 1969,697 mesures.
Bref, pour moi Max répond juste à la question (seconde phrase), sans tenir compte de la première phrase qui est une affirmation.

Je l'avais aussi compris comme ça.

Bruce.
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