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De l'art de régler une portée musicale
#1
Voici encore une construction géométrique curieuse :

1)
Après décryptage, on obtient dix villes. Même si la carte Michelin au 1/1000000 n'est évoqué que 2 énigmes plus tard, l'envie de les reporter sur la carte est par trop tentant.
Plusieurs remarques sur ces villes :
  • Angers, Bourges et Cherbourg sont des villes, préfectures ou sous-préfectures, d'une taille respectable puisqu'elles sont symbolisée par un patatogone  de couleur jaune. Les pointer sur une carte nécessite une interpolation arbitraire.
  • Dieppe, Épernay, Forbach et Issoire sont des sous préfectures symbolisées par un cercle de 2 mm de diamètre dont le centre est relativement simple à interpoler.
  • GérarmerHéricourt et Jarnac sont de petites villes de moindre importance marquées par un tout petit cercle, dont le renom nécessite une localisation orthonormée à partir du répertoire.
Sur ces dix villes, sept ont une initiale correspondant à une note de musique en solmisation anglo-saxonne. 

2)
Ces villes repérées sur la carte, on remarque le parallélisme entre les droites Angers-Forbach et Bourges-Gérardmer. Angers et Bourges étant des préfectures importantes, le parallélisme peut être difficile à établir. Mais en centrant sur le P, cela définit un parallélisme particulièrement précis.

Ce parallélisme a ceci de remarquable que les  initiales des villes sur lesquels sont construits les alignements correspondent respectivement aux notes en clef de Fa et en clef de Sol  qui se lisent au même endroit de la portée :
  • Angers --> La en clef de Fa et Forbach --> Fa en clef de Sol se lisent sur la 5ème ligne d'une portée.
  • Bourges --> Si en clef de Fa et Gérardmer --> Sol en clef de Sol se lisent sur la 2ème ligne d'une portée.
3)
Dès lors, on dispose  de deux lignes, la deuxième et la cinquième, d'une portée. On peut donc envisager la construction des trois lignes manquantes.
Pour cela on dresse une orthogonale arbitraire à ces deux droites. 
Si le coté arbitraire vous heurte, disons que l'on peut préférer l'orthogonale passant par Agen. C'est d'ailleurs, peut-être, la construction géométrique suggérée dans l'énigme n° 500. La fameuse DCA serait alors la droite Angers-Forbach. Mais, n'anticipons pas.  N'importe orthogonale convient à ce stade.
Il est alors possible de mesurer la distance entre les deux droites et de diviser le segment qui les sépare en trois parties égales. La distance entre les deux droites fait très exactement 117 Km, ce qui donne un pas de 39 km entre les lignes de la portée.
On peut maintenant tracer les trois parallèles manquantes.

Plusieurs remarques :
  • L'orthogonale à la portée ainsi tracée passant par Agen, passe aussi par Jarnac. Sur la portée, cette ville a la valeur Do en clef de Sol ( ou Mi en clef de Fa).
  • Il existe une parallèle remarquable à la portée : la ligne Bordeaux-Clermont-Ferrand qui a la valeur Fa en clef de Sol (ou La en clef de Fa).
  • Plusieurs ville se positionnent remarquablement sur cette portée pour être identifiées à des notes de musique.  Je les ai indiquée en bleu sur la carte.
En regardant la carte ci-dessous, cela ne vous rappelle pas le visuel de l'énigme n° 500 ? 
   
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#2
"Trouver où porter ta pelle" / "Trouver où portée t'appelle"

J'ai toujours aimé cette homonymie. Et je fais partie de ceux qui voient une clé de sol en la SAQC.
Par contre, je pense qu'on ne peut considérer que la ligne que j'appelle ligne de FA (Forbach > Angers) et éventuellement Gerardmer > Bourges puisqu'elles sont données par une énigme dont le visuel parle frontalement de musique.

Le lien entre la liste des 10 villes et la musique est selon moi incontournable, de par la nature même de la 580.

Pour ma part j'avais jugé intéressant la notion de perspective apportée par le visuel de la 500 pour visualiser la portée.
Encore un fois, j'ai retourné la solmisation dans beaucoup de sens pour trouver quoi faire avec une portée...
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