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Barycentre - nouvelle soluce
#1
Bonjour tout le monde, ça fait un bail.
J'ai trouvé quelque chose d'intéressant en 580, avec la soluce du barycentre. 
Pour rappel, cette soluce (qui n'est pas de moi) consiste à déterminer le barycentre des 10 villes, en utilisant les valeurs comme coefficents de pondération. Il s'agit d'un problème de niveau collège, assez facile à résoudre.
Cette solution nous emmène à Vézelay (à quelques mm, tout à fait acceptable pour un calcul de barycentre), qui n'est pas très loin des TANPR passant par Bourges et allant vers Dabo.

La nouveauté est relative à Jarnac. J'ai toujours trouvé que le jeu de mot j'arnaque était intéressant. Mais je n'avais pas pris en compte le coup de Jarnac, qui est un coup habile d'escrime (qui aujourd'hui est considéré comme une traîtrise, mais pas à l'époque). Ce qui est marrant, c'est que l'énigme d'avant nous avons une belle épée. Et qu'une épée célèbre s'appelle Joyeuse, c'est celle de Charlemagne.
Jarnac vaudra 9, et via le coup de Jarnac nous prenons l'épée (Joyeuse) qui vaudra 9.

Joyeuse est une ville en Ardèche.

Le nouveau barycentre n'est plus à Vézelay... Mais à proximité de la ville de Mâlain.

Plutôt malin non? je vais zélé à Vézelay, mais si je suis malin j’atterris à Mâlain.
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#2
Bonjour Niorflan.

À ta place (mais je n’y suis pas, je te l’accorde !), je ne passerais pas beaucoup trop de temps sur une solution à base d’un calcul de barycentre, pour trois raisons principales :
  1. l’absence d’astuce et de culture générale là-dedans (on est plutôt dans le domaine de la « force brute »), ce qui en fait un candidat peu probable ;
  2. cela me semble poser trop de contraintes pour la conception de l’énigme : dix villes présentes sur la carte de référence et débutant par les dix premières lettres de l’alphabet, qui semblent tourner autour de quelque chose, et dont il faudrait de plus que le barycentre pondéré tombe sur un endroit qui ait du sens pour la suite… ;
  3. on est censé pouvoir utiliser n’importe quelle carte jusqu'à l’énigme qui donne l’échelle de la carte de référence, énigme qui est à priori la 500, donc ultérieure ; donc, si calcul de barycentre il y a, il ne peut pas se faire sur une carte plane, puisque le résultat dépendrait grandement de la projection utilisée (cela dit, ceci est peut-être aussi vrai pour l’alignement de la lumière en 470, mais c’est une autre question, d’autant qu’on n’est pas sûr de sa nature) ; en conséquence, il faudrait faire le calcul sur une sphère (la Terre) : d’abord, je ne sais pas comment on s’y prendrait (il faudrait déjà donner une définition du barycentre dans ce contexte), ensuite, si je ne raconte pas de bêtises, il me semble que Max exclut la prise en compte de la troisième dimension, et donc de la rotondité de la Terre, pour cette chasse (et le niveau trop élevé de complexité mathématique où cela nous entraine).
Quant au coup de Jarnac, en effet, y en a-t-il un dans cette énigme ? Là est l’une des questions…
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#3
Merci Becarre pour ta réponse approfondie.
Je vais te donner mes éléments de réponse.
1. L absence d astuce... Le décryptage que tout le monde connaît de cet énigme est assez astucieux, et fait appel à des notions de culture générale pour la notation musicale. Le problème a en rester là, c est qu on a un trop gros déséquilibre entre l’information utile qu’on en retire (le code A=0) et la quantité de texte utilisée. C est en fait ridicule d imaginer que le but de cet énigme est de nous faire trouver le code A=0, qui est un César d une accessibilité énorme. Une fois ce constat fait, il est évident qu il faut trouver un usage a cette liste de villes et de valeurs. Certains ont souvent évoqué que les villes pouvaient donner la forme d un G. Le G est la notation habituelle du centre gravité, ou barycentre pondéré. Il ne s agit en aucun cas de force brute, mais d une astuce géométrique, de niveau collège. La force brute aurait été de ne pas avoir les poids des villes, et d explorer toutes les pondérations possibles.
2. Le rétro engineering est assez simple en fait. L avantage de travailler sur une carte de France, c est que tu as des grandes zones de « vide » pour faire atterrir ton barycentre. Si ton barycentre tombe à 5mm du point que tu souhaites, ça marche car il n y a pas d autres villes notables a proximité. Et d’un autre côté, tu as une grande quantité de villes un peu partout. Si je prends Gerardmer par exemple. A 30km on a aussi Guebwiller et Giromagny. Tu peux prendre l une de ces 3 villes, et avoir ton barycentre qui bougera d’ un ou deux centimètres.
3. La carte. Je suis d accord avec le fait qu on n ait besoin de LA carte que plus tard est paradoxal. Mais il l’est de toute façon avec Bourges, la direction, Roncevaux, l alignement ouverture / lumière etc... en fait , ce paradoxe est facilement explicable en ne prenant en compte que la problématique de l échelle. Tant que l échelle ne nous est pas donnée, nous pouvons utiliser n importe quelle carte/moyen de positionner les villes. Un agenda par exemple. Mais une fois que l échelle est donnée, là nous devons prendre la bonne carte, car nous allons manipuler des distances. Aucune raison de se lancer dans des calculs complexes tels que tu l évoques,  une simple carte de France d agenda sur laquelle tu positionnes les villes te suffit à faire ton calcul de barycentre. J avais en CM2 la carte de France en plastique des départements, avec toutes les préfectures et des trous à leur emplacement. Avec un quid et ça, tu peux positionner les 10 villes en 15mn sur une feuille blanche. Et le barycentre se fait en moins de 10 minutes.
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