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Mathématiques
#11
Et c'est comme ca que l'on arrive à l'accélération de la pesanteur à 10😱😱😱
Redeye63
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#12
rien de mieux que de s’intéresser à la fonction zêta et un mystère de l'univers ou le mystère.
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#13
Je crois que je vais vous laisser entre mathématiciens, j'ai l'impression que je dérange ^^


@ Adrien

Super ton avatar 048
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#14
@Shadoc ton problème de bateaux et de cars est sympa. Généralement on le présente par étapes :
1. Un hôtel possède une infinité de chambres (numérotées 1,2,...) et affiche complet. Un voyageur solitaire arrive, comment le loger (lui donner une chambre) ?
2. Le même hôtel, mais cette fois un car transportant une infinité de personnes arrive. Comment les loger tous (ie leur attribuer à tous un numéro de chambre) ?
3. Un bateau avec une infinité de cars qui transporte une infinité de personnes débarque au port. Et devinez quoi ? Ils veulent tous loger dans notre hôtel (c'est le patron qui va être content).

On peut continuer comme ça longtemps... On met autant d'étapes qu'on veut, le miracle des maths c'est que tous les voyageurs pourront trouver une chambre !

Formellement, l'étape 1 équivaut à trouver une bijection entre N et N* (c'est-à-dire N privé de l'élément 0). L'étape 2, plus drôle, cherche une bijection entre N et 2N (l'ensemble des nombres pairs). On en trouve une, ce qui veut dire qu'il y a "autant" d'entiers que d'entiers pairs ! Incroyable, non ? En réalité, le "autant" est un peu piégeux... En effet, il s'agit plutôt de considérer qu'ils appartiennent à la même catégorie, celle des ensembles dénombrables. Quant à la dernière étape, elle est encore moins intuitive. On cherche une bijection entre N et N^2 (l'ensemble des couples (a;b), où a et b sont dans N). Merci Shadoc d'avoir posé ce problème ici, ça aura eu le mérite de montrer la "beauté mathématique" à l'ami @zarquos ;p
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#15
@Hayleen,

La vidéo démontre que l'infinité des nombres entiers, qu'on peut multiplier à l'infini puissance n, n tendant vers l'infini, cette infinité sera toujours la même. Finalement en réfléchissant un peu ça m’apparaît logique, enfin disons compréhensible.

Par contre la vidéo montre aussi que l'infinité des nombres réels (décimaux) est elle plus grande que celle des nombres entiers. Et ça pour moi c'est pas intuitif, on s'y perd dans l'infini ! Et j'ai pas compris la démonstration par l'absurde dont il est fait état !
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#16
@Shadoc tout à fait ! Une approche simple de l'intuition : il y a deux infinis possibles en mathématiques, les dénombrables et les indénombrables (globalement ce qu'on peut compter en faisant 1,2,3,4, et le reste). Quand on bidouille des dénombrables entre eux, on ne peut pas devenir indénombrable, on reste dans l'ensemble des dénombrables. Je trouve ça assez sympa comme système...
Je n'ai pas vu la vidéo, mais la démonstration classique de ce que tu dis est la diagonale de Cantor. Il faut que je regarde cette vidéo qui a l'air intéressante Wink
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#17
Hum, je vois, j'ai regardé une petite vidéo sur la diagonale de cantor, le continu est une autre notion qu'une succession d'éléments infiniment proches, qui aussi proches soient-ils, seront par définition discontinus. ça me suffit comme démonstration a saisir la différence entre les deux infinis des entiers et des réels.

merci Hayleen

https://www.youtube.com/watch?v=0hB95JwlzBY
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#18
salut zarcos et hayleen

Juste une histoire :
quand j'étais ado chez mes parents à Bures sur yvette nous avions un voisin d'en face du nom de Valentin Poenaru d'origine roumaine (quand il venait à la maison on l'appelait Po)
Po était mathématicien et a passé la quasi totalité de ses travaux à démontrer la conjecture de Poincaré. Papa était physicien et Po Mathématicien, ils ont 90 ans pas loin tous les deux et sont en vie, c'est pas une démonstration d'une non supériorité d'une matière sur l'autre ça ?

Bon je diverge, Po a publié en 2002 un calcul hyper compliqué qui, pour lui démontrait la conjecture de Poincaré, puis une autre en 2006. Mais le temps que d'autres relisent ses travaux il s'est fait damner le pion par un certain gregory perelman.

poooooovre Po. Ha ha, ça peut être ingrat ce métier la.

vous pouvez vérifier sur wiki ou autre
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#19
Il vaut mieux me laisser en dehors de ce fil Big Grin

J'ai toujours pensé que les mathématiques sans application physique n'avaient pas d'intérêt, et que l'aspect pratique devait l'emporter sur la théorie.
Un hôtel avec une infinité de places c'est bien, mais dans la pratique les visiteurs excédentaires restent dehors.

Dernière application en date : j'ai fait le pari de pouvoir faire tenir une haie artificielle de 10 mètres de large et 2 mètres de haut face à un vent très violent, sans ciment, uniquement avec les lois de la physique. Ce fut d'abord une cuisante défaite, le vent a tout emporté et moi avec (j'essayais désespérément de retenir ce qui restait mais le vent était le plus fort) ^^

J'ai pris ma revanche - en récupérant la haie qui s'était envolée dans le champ du voisin - en utilisant le principe du levier mais à l'envers, c'est à dire que le vent doit maintenant fournir un énorme effort pour sortir le piquet de terre (rapport 0,04). Eh bien ça n'a pas bougé d'un pouce depuis des mois 014

Chacun prend son plaisir où il veut / peut Wink
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#20
(2020-01-28,19:36)zarquos a écrit : J'ai pris ma revanche - en récupérant la haie qui s'était envolée dans le champ du voisin - en utilisant le principe du levier mais à l'envers, c'est à dire que le vent doit maintenant fournir un énorme effort pour sortir le piquet de terre (rapport 0,04). Eh bien ça n'a pas bougé d'un pouce depuis des mois 014

Chacun prend son plaisir où il veut / peut Wink

Belle persévérance !

Pour ma part, physicien de formation, mais ayant "muté" vers les sciences molles ( ressources humaines ) depuis une quinzaine d'années, je me refuse à opposer mathématiques et physique. C'est ce binôme, avec un rôle bien adapté à chacun, qui a permis tant d'avancées.
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