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Longueur du trait d'Apollon
#1
QUESTION No 40 DU 1996-08-26
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TITRE: TRAIT D'APLLON
CHER MAX, LE DIVIN APOLLON SE JOUE DES OSTACLES MAIS LORSQU'IL TIRE UN TRAIT, CELUI-CI SUIT-IL ULE PARALLELE A LA COUBURE DE LA TERRE? AMITIES-LE CANCRE
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LE JEU SE JOUE VIRTUELLEMENT (OU SUR UNE CARTE). LES LOIS DE LA BALISTIQUE (MEME SI ELLES EXISTAIENT) SERAIENT DONC SANS IMPORTANCE. CETTE FLECHE PART D'UN POINT "A" ET RETOMBE SUR UN POINT "B". C'EST TOUT CE QUE VOUS DEVEZ RETENIR. AMITIES -- MAX

QUESTION No 37 DU 1998-10-01
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TITRE: 3D1
BJR MAX, LA FLECHE EST-ELLE LE SEUL OBJE T DU LIVRE UTILISANT UN TRACE DANS LA TR OISIEME DIMENSION ? YVAN
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OUBLIEZ QU'ELLE INSTRUMENTE DANS LA 3EME DIMENSION. IMAGINEZ QUE VOUS ETES UN "ROUTEUR" DE L'ARMEE DE L'AIR, ET QUE VOUS TRACEZ SUR UN TABLEAU TRANSPARENT LE PARCOURS D'UN AVION. PEU IMPORTE QUE CET AVION SOIT EN ALTITUDE ; SON PAR- COURS SERA TOUJOURS MATERIALISE PAR UN TRACE SUR CE TABLEAU. CONSIDEREZ DONCQUE VOTRE CARTE EQUIVAUT A CE TABLEAU. CETTE REMARQUE EST VALABLE POUR TOUS LES TRACES DU LIVRE. AMITIES -- MAX

QUESTION No 5 DU 1999-02-24
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TITRE: LE CHOUAN , BRILLANT
BJR MAX. DANS LA CONCEPTION DU JEU, LA FLECHE D'APOLLON EST-ELLE SIMILAIRE A UN FAISCEAU LASER OU PLUTOT A UNE FUSEE D'A RTIFICE ? LA RECHERCHE DE SON POINT D'AR RIVEE DOIT-ELLE TENIR COMPTE DE LA ROTON DITE TERRESTRE ? MERCI POUR TOUT .
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NON, LA ROTONDITE DE LA TERRE N'EST PAS A PRENDRE EN CONSIDERATION. VOYEZ LES EXPLICATIONS EN RUBRIQUE "PRECISION DES AUTEURS". CELA DIT, JE RAPELLE QUE LA FLECHE EST SOUMISE FORCEMENT AUX LOIS DE LA BALISTIQUE, MAIS QU'IL NE FAUT PAS EN TENIR COMPTE. FAITES COMME SI VOUS ETIEZ AU-DESSUS DE LA FRANCE, DANS UNE CAPSU-LE SPATIALE, ET QUE VOUS REGARDEZ UN AVION ALLER D'UN POINT "A" A UN POINT "B". POUR VOUS, IL EFFECTUERAIT UN TRA-J JET QUI VOUS SEMBLERAIT DROIT. POUR UN OBSERVATEUR AU SOL, CE TRAJET AURAIT L'AIR D'UNE PARABOLE. CONSIDEREZ DONC QUE CETTE LIGNE EST UNE DROITE. AMITIES -- MAX

QUESTION No 9 DU 2000-07-13
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TITRE: FLECHE
VOUS AVEZ DIT QUE LA FLECHE ETAIT REPUTE E SE DEPLACER EN LIGNE DROITE SUR LA CAR TE. CELA VEUT-IL DIRE QUE LES CHERCHEURS , POUR DETERMINER LE POINT D'ARRIVEE, DO IVENT FAIRE COMME SI LA TRAJECTOIRE ETAI T RECTILIGNE, SANS S'OCCUPER DE LA TRAJE CTOIRE QU'AURAIT UNE FLECHE NORMALE ?
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C'EST EXACT. AMITIES -- MAX

La flèche d'Apollon est un projectile qui est soumis aux lois de la balistique, mais pour déterminer le point d'arrivée il faut considérer ce qu'on en voit vu du dessus, c'est à dire un trait allant d'un point A à un point B.

[Image: a-to-b3.jpg]

Donnée n°1 : la fraction de jour sidéral

Le jour sidéral à considérer est le jour sidéral terrestre :

QUESTION No 37 DU 1997-08-07
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TITRE: FINISH 3
Q2 EN 420 LE JOUR SIDERAL EST BIEN TERRE STRE ? ( DITES OUIIIII !!!) Q3 LE LA DE LA 650 EST CLAIREMENT IDENTI FIABLE (NOM,SYMBOLE... ENFIN VOUS VOYEZ) ? ATTENTION MAX DE VOTRE REPONSE DEPENDS L'ACHAT IMMEDIAT D,UNE PELLE !! AMITIES MPOX
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POUR LA PRECEDENTE : "C". Q2 : OUIIIII ! Q3 : JE NE PEUX PAS REPONDRE. CE "LA" EST UN BIEN UN ENDROIT - CELUI OU VOUS VOUS TROUVEZ - MAIS JE NE PEUX PAS VOUS DIRE S'IL PORTE UN NOM, EST REPRESENTE PAR UN SYMBOLE, ETC. CELA DIT, ATTENTION A LA PRECIPITATION.C'EST LE CONSEIL QUE JE REPETE SANS AR- RET... AMITIES -- MAX

QUESTION No 15 DU 1999-08-09
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TITRE: ARSES 420 SUITE
AVEZ VOUS DIT QU'IL FALLAIT UTILISER LE JOUR SIDERAL DE LA TERRE ? (NOTEZ QUE JE NE VOUS DEMANDE PAS SI IL FAUT L'UTILISER). MERCI. -ARSES-
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NON, JE N'AI JAMAIS DIT CELA. AMITIES -- MAX

QUESTION No 24 DU 1999-08-18
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TITRE: SUITE Q/R 36 ET 37 DU 09/08/99
VOUS N'AVEZ RIEN DIT SUR LE JOUR SIDERAL ? .POURTANT JE VOUS DONNE UNE REFERENCE : QUESTION 14 DU 07/08/97 TITRE : FINISH 3. VRAIMENT, JE NE COMPRENDS PLUS !!! MERCI DE COMMENTER CETTE CONTRADICTION - ARSES -
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EH BIEN, ARSES, JE VOUS DOIS DES EXCU- SES ! JE NOTE LES INFORMATIONS "INEDI- TES" QUE JE LACHE DANS UN CAHIER (IL Y EN A PLUSIEURS), CAR JE NE PEUX EVIDEM MENT PAS ME SOUVENIR DE TOUTES LES QUES- TIONS QUI M'ONT ETE POSEES. OR L'AUTRE JOUR, QUAND VOUS M'AVEZ POSE CETTE QUES- TION, J'AI CONSULTE MES NOTES ET N'AIRIEN VU. SANS DOUTE AVAIS-JE, EN AOUT 97, OUBLIE DE NOTER CELA. DONC, TOUTES MES EXCUSES, ET JE VOUS CONFIRME QU'IL S'AGIT BIEN DU JOUR SIDERAL TERRESTRE. AMITIES -- MAX

Valeur de la fraction de jour sidéral : 86164 s / 46241860 = 0,00186333335 s

Donnée n°2 : la vitesse de la lumière

Apollon est le dieu de la lumière, il tire donc sa flèche à la vitesse de la lumière.

QUESTION No 35 DU 1997-05-06
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TITRE: SENTINELLES BIS 31416
420 :EXISTE-T-IL UN ELEMENT DANS CETTE E NIGME NOUS PERMETTANT D'EVITER UNE EVENT UELLE ERREUR QUANT A L'APPRECIATION DE L A VITESSE DE LA FLECHE . MERCI CORDIALEMENT 31416
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EN PRINCIPE, VOUS AVEZ TOUT POUR EVITER UNE ERREUR. SI TOUTEFOIS VOUS HESITIEZ, CETTE HESITATION NE DEVRAIT PAS ETRE DE LONGUE DUREE, NE SERAIT-CE QU'EN COMPA- RANT LA BONNE ET LA MAUVAISE SOLUTION... AMITIES -- MAX

Valeur moderne de la vitesse de la lumière : 299792,458 km/s
Longueur du trait : 299792,458 km/s x 0,00186333335 s = 558,613 km.

Valeur arrondie de la vitesse de la lumière : 300000 km/s
Longueur du trait : 300000 km/s x 0,00186333335 s = 559,000005 km.

L'hésitation est effectivement de courte durée : la longueur du trait est 559 km.
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#2
Objection n°1 : la longueur de la trajectoire est plus grande que la longueur du trait, donc la longueur du trait ne peut pas être 559 km

C'est exact !... Mais il convient d'évaluer cet écart.

Remarque n°1 : la flèche suit les lois de la balistique et bien qu'on doive les ignorer celles-ci indiquent que plus la vitesse de départ d'un projectile est élevée plus l'angle de départ est faible, à la vitesse de la lumière on se retrouve donc avec un angle de départ vraiment petit.

Remarque n°2 : la flèche s'élève et s'abat, elle atteint donc une hauteur supérieure aux 1969,697 mesures.

QUESTION No 2 DU 1997-08-17
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TITRE: BANZAI !
A APOLLON, ENCORE : SORYU COUPE LES CHEVEUX EN QUATRE ; VOICI PIRE : AVANT DE S'ABATTRE, VOTRE TRAIT DOIT QUAND MEME SURVOLER DES OBSTA CLES DE PLUS QUE 1969 MESURES, N'EST-IL- PAS ? AMITIES--HIRYU, LE SOEUR-BATEAU, COULE LUI AUSSI A MI-CHEMIN <--rire ici.
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OUI A VOTRE QUESTION. POUR VOTRE PSEUDO, JE PENSAIS QUE "SORYU" ET "HIRYU" VOGAI- ENT ENSEMBLE ET QUE VOUS PASSIEZ DE L'UN A L'AUTRE POUR VARIER LES PLAISIRS ! AMITIES -- MAX

Un angle de départ faible et une élévation supérieure à 1969,697 mesures, on va prendre une flèche de 1 km de haut pour le calcul. Idéalement on devrait prendre un arc de cercle de 559 km de long mais on ne peut pas faire le calcul dans ce sens dans on va prendre une corde de 559 km et regarder ce qui se passe.

[Image: forum_443534_1.jpg]

F = 1 km
C = 559 km

Pour déterminer la longueur de la trajectoire il faut passer par le rayon du cercle supportant l'arc de cercle :

[Image: longueur-arc-cercle.png]

Calcul : r = (C² / 8F) + (F / 2) = (559² / 8) + (1 / 2) = 39060,625 km.

sin (a / 2) = C / 2 r.
a / 2 = arcsin (C / 2r).
a = 2 x arcsin (C / 2r).
a = 2 x arcsin (559 / (2 x 39060,625)) = 0,0143112 radians.

Longueur de l'arc : a x r = 0,0143112 radians x 39060,925 km = 559,0044165 km.

Erreur relative par rapport à la corde : ((559,0044165 - 559) * 100) / 559 ~ 0,001%

Autant dire qu'il n'est pas nécessaire de s'embêter à distinguer trajectoire de la flèche et longueur du trait, elle est certes plus longue dans l'exemple de 4 m mais dans la pratique ça ne fait strictement aucune différence.
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#3
Objection n°2 : les 1969,697 mesures caractérisent la flèche (le point le plus haut de la trajectoire) et non le point d'arrivée

La conséquence directe serait une longueur divisée par 2, c'est à dire 279,5 km au lieu de 559 km.

Oui mais on a vu que la flèche atteignait une hauteur supérieure à 1969,697 mesures, donc déjà ça coince.

Ensuite on a la réponse directe de Max Valentin :

QUESTION No 12 DU 1999-06-22
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TITRE: VISEE
APOLLON VISE UN POINT A 1969...MESURES. LA FLECHE CONTINUE-T-ELLLE ENSUITE APRES AVOIR ATTEINT CE POINT?
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NON. AMITIES -- MAX

Il est évidemment inconcevable que la flèche s'arrête au point le plus haut de sa trajectoire, il faut bien qu'elle s'abatte et se plante dans le sol.
Les 1969,697 mesures caractérisent bien le lieu d'impact de la flèche c'est à dire le point d'arrivée, là où la flèche arrête sa course.
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#4
C'est l'approche la plus rigoureuse et c'est aussi la plus simple.
Mais rappelons-nous que l'auteur n'est pas très à l'aise avec les énigmes astronomiques.
Le simple fait qu'il valide une flèche qui monte et qui descend alors qu'il s'agit d'une flèche lumineuse indique qu'il est davantage dans une posture poétique et littéraire que dans la rigueur scientifique. C'est la raison pour laquelle, je considère que l'hypothèse qui mène à Châtel (qui n'est pas rigoureuse s'agissant de la concordance des unités) colle pourtant davantage au critère d'astuce d'un littéraire comme Max Valentin.

Amicalement,
Marvinclay
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#5
(2018-09-13,13:25)marvinclay a écrit : Le simple fait qu'il valide une flèche qui monte et qui descend alors qu'il s'agit d'une flèche lumineuse indique qu'il est davantage dans une posture poétique et littéraire que dans la rigueur scientifique. C'est la raison pour laquelle, je considère que l'hypothèse qui mène à Châtel (qui n'est pas rigoureuse s'agissant de la concordance des unités) colle pourtant davantage au critère d'astuce d'un littéraire comme Max Valentin.

Max Valentin n'a jamais confirmé la nature lumineuse de la flèche, je préfère un projectile ordinaire ayant quelques propriétés supplémentaires (comme traverser les obstacles) du simple fait qu'elle est décochée par un dieu.

Pour l'aspect littéraire tout à fait d'accord, c'est plus important que les considérations mathématiques et physiques (on le voit aussi avec l'ortho). Mais pas au point cependant d'utiliser un jour sidéral qui ne serait pas terrestre Wink
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#6
Si Max répond qu'on peut utiliser n'importe quel jour sidéral, il valide Châtel.
Il vaut bien mieux répondre que le jour sidéral est terrestre puisque ça indiffère Châtel mais que c'est nécessaire au calcul des 559 km.

Amicalement,
Marvinclay
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#7
(2018-09-19,12:27)marvinclay a écrit : Si Max répond qu'on peut utiliser n'importe quel jour sidéral, il valide Châtel.
Il vaut bien mieux répondre que le jour sidéral est terrestre puisque ça indiffère Châtel mais que c'est nécessaire au calcul des 559 km.

Amicalement,
Marvinclay

J'ai l'impression de retrouver le comportement de Bérurier avec Agen : "C'est ça, point barre !" Sad

Tu fais comme tu veux Marvinclay, pour moi Châtel est une piste avec certes des points forts mais reposant sur un château de cartes (jour sidéral / mesure / zénith / ...) donc je préfère quitter la conversation et continuer mon travail sur Saint-Nicolas-de-Port.
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#8
J'ai une question ouverte sur le sujet de ce fil : 
Citation :En une 46.241.860ème fraction de jour sidéral, son trait s'abattra.

Avez-vous déjà cherché à expliquer pourquoi MV a utilisé une drole de technique pour nous conduire finalement à une distance ?
(Avec un pied métrique* : 559000=0.33*1693939.394 => on aurait, par exemple, pu s'attendre à  quelque chose comme "son trait s'abattra à 1693939.394 mesures")
Si vous avez un avis tranché sur la question, la parole est à vous...  Smile

*: j'ai mis l'exemple avec un "simple pied métrique" mais on peut bien sur recalculer le nombre avec chacune de vos mesures
"Charlot Avricourtois !"
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#9
(2021-10-30,18:33)leuc a écrit : J'ai une question ouverte sur le sujet de ce fil : 
Citation :En une 46.241.860ème fraction de jour sidéral, son trait s'abattra.

Avez-vous déjà cherché à expliquer pourquoi MV a utilisé une drole de technique pour nous conduire finalement à une distance ?
(Avec un pied métrique* : 559000=0.33*1693939.394 => on aurait, par exemple, pu s'attendre à  quelque chose comme "son trait s'abattra à 1693939.394 mesures")
Si vous avez un avis tranché sur la question, la parole est à vous...  Smile

*: j'ai mis l'exemple avec un "simple pied métrique" mais on peut bien sur recalculer le nombre avec chacune de vos mesures

Le jour sidéral représente le cercle parfait : une rotation de 360°

[Image: jour_sideral.png]

De plus, distance et temps se (re)trouvent intimement liés.
La "mesure" du jeu est spatiale ET temporelle.

GTI 056 052
Va comprendre, Charles !
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#10
J'ai déjà proposé deux réponses possibles :

1/ La mesure n'est utilisée que pour faire des mesures à la règle sur la carte, d'où sa confirmation par une règle à l'échelle 1:1 dans le visuel de la 500. Les mesures sur la carte différent légèrement des distances réelles, surtout sur de grandes distances. En 420 on aurait une mesure de 55,9 cm à faire, ce qui nécessite une règle plus longue que ce qu'on a habituellement chez soi. D'où l'utilisation d'un calcul scientifique pour définir cette distance, qui donne la distance réelle plutôt que celle mesurée sur la carte (et nécessite donc de trouver le point de chute de la flèche autrement qu'en traçant un cercle sur la carte).

2/ Parce que l'usage d'une constante qui dépend de la planète (la durée de son jour sidéral) permet de jouer sur le fait que la plupart des chercheurs ne vont considérer que le jour sidéral terrestre (validé par Max) alors que ceux des autres planètes pourraient aussi avoir à être considérés (ce sur quoi Max ne s'est jamais prononcé). Que ce soit pour tracer un arc en ciel avec sept valeurs du jour sidéral (dur, pour pluton) ou pour identifier une planète dont il faudrait utiliser le jour sidéral au final, il y a plusieurs options.

Un exemple du 2 que je soumets à votre sagacité : le mot flèche désigne aussi :
- En balistique, la hauteur maximale atteinte par le projectile.
- En géométrie, le segment reliant le milieu d'un arc de cercle au milieu de sa corde.
On peut voir les deux définitions comme équivalentes en généralisant la définition géométrique à un arc de parabole à la place d'un arc de cercle, et en considérant la longueur du segment plutôt que le segment lui-même (un abus de langage qu'on fait aussi pour un concept lié : celui de rayon).

Si on considère alors qu'Apollon mesure la flèche d'un arc de cercle en comptant 1969,697 mesures vers le zénith (sens balistique du mot flèche, mais "vers le zénith" trouvera aussi une autre explication par la suite), et si on considère que son "trait" est la corde de ce cercle (puisqu'on lui prête l'arc et qu'il mesure la flèche il ne reste plus que la corde), on a donc le problème de trouver le rayon d'un cercle tel qu'un arc dont la corde fait 559km (utilisation du jour sidéral terrestre) ait une flèche de 650 m.

Le calcul (obtenu par une simple application du théorème de Pythagore et un développement, tout ça niveau collège), est r = ((c/2)^2 + f^2)/2f pour c=559 et f=0,650. Soit un rayon d'un petit peu plus que 60000 km (en faisant le calcul inverse, c'est-à-dire en posant r=60000 et en cherchant c, on obtient une valeur de c qui arrondie à une décimale vaut 558,6, soit la même valeur qu'on obtient avec la valeur exacte de la vitesse de la lumière et en arrondissant le résultat à une décimale).

60000 km est une distance littéralement astronomique et ne correspond à rien sur Terre. C'est aussi trop petit pour décrire une distance entre astres. Mais ça a été pendant longtemps la valeur attribuée au rayon équatorial de Saturne - une planète confirmée par son abondance dans le texte crypté et par l'importance du temps dans cette énigme. Bien sûr, dans ce cas l'arc de cercle est une partie de l'équateur de Saturne et sa flèche est bien mesurée "vers le zénith" (perpendiculairement au sol et vers le haut). Alors, faut-il ensuite utiliser le journal sidéral de Saturne pour calculer la portée de la flèche d'Apollon ? (celle qu'il lance et qu'on doit trouver)
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